Introducción: La asignatura de Topografía , está considerada en el tercer año de la malla académica de Ingeniería Civil. El cual, permite una representación gráfica del terreno mediante conjunto de principios y procedimientos de tipo trigonométricos, estadísticos, de algoritmos numéricos, etcétera. Por el contrario, la Geodesia , sólo se centra en representar una porción infinitesimal de la tierra, haciendo que los errores de aproximación al no considerar la curvatura de la tierra, sean despreciables. Dentro del curso, se podrá conocer dos métodos topográficos:
La Planimetría: Considera los ejes "x" e "y" de la representación del terreno para finalmente, determinar las coordenadas de los puntos de interés.
Aplicación de la Planimetria para representar un proyecto de urbanización.
2. La Altimetría: Considera el eje "z" de la representación de un terreno. El cual se obtiene con la "Nivelación topográfica"
Representación altimétrica de un perfil de terreno
Nivelación Topográfica
El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos vecinos.
Una mira: Regla plegable bicolor (negro-blanco antes de los 2 metros y rojo-blanco después de los 2 metros) de cuatro metros de altura, en la cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
Un trípode: La base para el nivel topográfico.
Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de diferente significado (atrás, adelante e intermedia)
Instrumentos que se ocupan en la nivelación topográfica.
Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:
Registro por cota instrumental: Definida por:
del cual:
Za: es la cota del punto de inicio conocida o arbitraria.
La: es la lectura hacia atrás.
Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como "registro por cota instrumental":
En el cual:
(Za + La) es la cota instrumental
Lb es la lectura hecha hacia adelante.
Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera:
Desnivel entre puntos vecinos
Cota de un punto B, conocida la cota del punto anterior A
Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A.
Reiterando el procedimiento, tendremos distintas cotas entre dos puntos (de inicio y de término).
Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.
Punto
Distancia Parcial
Distancia Acumulada
Lectura de atrás
Lectura de adelante
Cotas de punto
Cota instrumental
A
0,000
0,000
1,093
------
500,000
501,093
1
43,000
43,000
1,198
1,235
499,858
501,056
2
25,000
68,000
1,388
1,052
500,004
501,392
3
21,000
89,000
1,102
1,121
500,271
501,373
4
32,000
121,000
1,283
1,131
500,242
501,525
5
27,000
148,000
1,003
1,007
500,518
501,521
6
34,000
182,000
1,203
1,281
500,240
501,443
7
23,000
205,000
1,313
1,201
500,242
501,555
8
31,000
236,000
1,395
1,471
500,084
501,479
A
236,000
472,000
-----
1,123
500,356
------
sumatoria
472,000
472,000
10,978
10,622
----
-----
Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:
Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.
Formas de compensación
Cuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota.
En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:
1. Compensación por puntos de cambio: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:
Y las compensaciones estarán dadas por:
Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.
Para el punto A, la compensación es 0, debido a que es la posición cero.
Para el punto 1, la compensación es de 0,039 (K*1).
Para el punto 2, la compensación es de 0,079 (K*2).
Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.
2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.
Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:
Punto
Distancia Parcial
Distancia Acumulada
Lectura de atrás
Lectura de adelante
Cotas de punto
Cota instrumental
Cotas compensadas
A
0,000
0,000
1,093
------
500,000
501,093
500,000
1
43,000
43,000
1,198
1,235
499,858
501,056
499,825
2
25,000
68,000
1,388
1,052
500,004
501,392
499,953
3
21,000
89,000
1,102
1,121
500,271
501,373
500,203
4
32,000
121,000
1,283
1,131
500,242
501,525
500,151
5
27,000
148,000
1,003
1,007
500,518
501,521
500,406
6
34,000
182,000
1,203
1,281
500,240
501,443
500,103
7
23,000
205,000
1,313
1,201
500,242
501,555
500,087
8
31,000
236,000
1,395
1,471
500,084
501,479
499,906
A
236,000
472,000
-----
1,123
500,356
------
500,000
sumatoria
472,000
472,000
10,978
10,622
----
-----
------
Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:
Universidad de La República, Uruguay. Instituto de agrimensura. Departamento de geodesia, "Elementos de topografía, Capítulo 2". Recuperado el 20 de enero de 2012, a las 19:00 (GMT -4:00) de: http://www.fing.edu.uy/ia/deptogeo/elemtopo/Cap-2.pdf
La asignatura de Topografía , está considerada en el tercer año de la malla académica de Ingeniería Civil. El cual, permite una representación gráfica del terreno
mediante conjunto de principios y procedimientos de tipo trigonométricos, estadísticos, de algoritmos numéricos, etcétera.
Por el contrario, la Geodesia , sólo se centra en representar una porción infinitesimal de la tierra, haciendo que los errores de aproximación al no considerar la curvatura de la tierra, sean despreciables.
Dentro del curso, se podrá conocer dos métodos topográficos:
2. La Altimetría: Considera el eje "z" de la representación de un terreno. El cual se obtiene con la "Nivelación topográfica"
Nivelación Topográfica
El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:
del cual:
Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como "registro por cota instrumental":
En el cual:
Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera:
Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A.
Reiterando el procedimiento, tendremos distintas cotas entre dos puntos (de inicio y de término).
Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.
Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:
Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.
Formas de compensación
Cuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota.
En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:
1. Compensación por puntos de cambio: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:
Y las compensaciones estarán dadas por:
Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.
Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.
2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.
Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:
Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:
Fuentes: